A Magyar Aktuárius Társaság javaslata

Az okleveles biztosításmatematikus (OKLEVELES aktuárius) TANÁCSADÓ
képesítés szakmai és vizsgakövetelményei

I. A képesítés országos képzési jegyzékben szereplő adatai

1. A képesítés azonosító száma:
2. A képesítés megnevezése: okleveles biztosításmatematikus (okleveles aktuárius) tanácsadó.

II. A képesítés munkaterületei

	1. A képesítéssel betölthető munkakör, foglalkozás

A munkakör, foglalkozás	
FEOR száma	megnevezése	
	Vezető biztosításmatematikus (ak-tuárius).	

	2. A képesítéssel rokon munkakörök, foglalkozások

A munkakör, foglalkozás	
FEOR száma	megnevezése	
	Okleveles könyvvizsgáló;	
	Számviteli és pénzügyi tevékenységet folytató részegység vezetője;	
	Biztosítási tanácsadó;	
	Pénzügyi tanácsadó.	

	3. A munkaterület rövid jellemző leírása

	Az okleveles biztosításmatematikus (okleveles aktuárius) tanácsadó önálló felelősséggel alkalmazza az aktuárius tudomány módszereit az adott szervezeti, intézményi keretek között. Ennek a tevékenységnek a művelése bármely gazdálkodó szervezetnél, biztosítónál, brókercégnél, magán- nyugdíjpénztárnál, önkéntes kölcsönös biztosító pénztárnál, társadalombiztosításnál, felügyeleti szerveknél vagy ezektől elkülönült formában is történhet.
	Feladatai közé tartozik biztosítók biztosításainak díjkalkulációja, tartalékképzése, szavatoló tőke szükségletének meghatározása, befektetési hozamának felosztása, kockázatainak felmérése, a tartalékok és az azoknak megfelelő eszközök illeszkedésének vizsgálata, valamint részvétel új biztosítási termékek kidolgozásában, befektetési portfolió kialakításában és értékelésében, továbbá viszontbiztosítási szerződések döntés-előkészítésében.
	Feladatai közé tartozik közhasznú szervezetek egészségbiztosítási, önsegélyező, felosztó-kirovó, járadékfizetési, tartalék-, járulék- vagy tagdíj-meghatározási aktuáriusi feladatainak ellátása, továbbá részvétel befektetési portfolió kialakításában és értékelésében, viszontbiztosítási szerződések döntés-előkészítésében.

III. 	A képesítések szakmai
követelményei

	A képesítéshez szükséges ismeretek:

	1. Matematikai ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a)  Valós és komplex számok. A halmazelmélet elemei (számosság, rendezettség). A ponthalmaz elmélet elemei (zártság, kompaktság, Bolzano-Weierstrass tétele, Borel-tétel).
	b)  Kombinatorika. (Permutációk, variációk, kombinációk). Binomiális és polinomiális tétel. Stirling-formula.
	c)  Egyenletek (egy- többváltozós egyenletek, lineáris és magasabbfokú egyenletek). Az algebra alaptétele. Egyenlőtlenségek (számtani, mértani, harmonikus közép, Cauchy-Schwarz, Minkowski egyenlőtlenség).
	d)  Véges és végtelen sorok, határérték. Konvergencia kritériumok (feltételes és abszolút konvergencia).
	e)  Függvények (folytonosság, függvényhatárérték). Polinomok, racionális függvények, trigonometrikus és exponenciális függvények.
	f)  Függvénysorok. (Arzela-tétel.) Differenciálhatóság, integrálhatóság. A differenciálás és integrálás szabályai. Parciális deriváltak. Többszörös integrálok.
	g)  Lineáris egyenletrendszerek, vektortér, bázis. Skalárszorzat, lineáris transzformációk. Mátrix, determináns, sajátértékek és sajátvektorok. Főtengely-transzformáció, Jordán-alak. Banach-tér, Hilbert-tér, Riesz-Fischer-tétel.
	h)  Első- és másodrendű lineáris differenciálegyenletek. Állandó együtthatós homogén differenciálegyenletek.
	i)  Interpolációs formulák. Numerikus kvadratúra. Közelítő eljárások függvény gyökeinek, szélsőértékeinek megkeresésére.
	j)  Lineáris programozás, Farkas lemma. Nemlineáris programozás. Kuhn-Tucker tétel. Dinamikus programozás.
	k) Differencia egyenletek, Fourier analízis.

	2. A valószínűségszámítás elemeinek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Valószínűségi mező , Valószínűségi változó, eloszlás, eloszlásfüggvény (speciális eloszlások), várható érték, szórásnégyzet. (Magasabb momentumok.)
	b) Együttes eloszlás, peremeloszlások.
	c) Függetlenség. Feltételes Valószínűség, feltételes várható érték, feltételes eloszlás.
	d) Momentum-generáló függvény, Laplace-transzformált, karakterisztikus függvény. Tulajdonságaik. Kapcsolatuk az eloszlással.
	e) Valószínűségi változók konvergenciája. Sztochasztikus konvergencia, 1 valószínűségű konvergencia, eloszlásbeli konvergencia.
	f) Nagy számok törvényei. (Bernoulli-féle gyenge törvény, Markov és Hincsin féle gyenge törvény.) Erős törvények. (Kolmogorov-féle erős törvény.)
	g) Határeloszlás tételek. Normális határeloszlás: Moivre-Laplace tétel, centrális határeloszlás tétel, Lindeberg tétel. Poisson határeloszlás. (Speciális esetek.)
	h) Nagy eltérés tételek.

	3.  A matematikai statisztika elemeinek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Statisztikai mező (mintatér, paraméter tér).  Véletlen minta, rendezett minta, mintavétel véges sokaságból. A matematikai statisztika problémái (becslés és hipotézisvizsgálat).
	b) Becsléselmélet. Pontbecslések (módszerei: maximum likelihood becslés, momentum módszer, legkisebb négyzetek elve). Torzítatlanság, konzisztencia, hatásosság, elégségesség. Teljesség. (Cramer-Rao-típusú egyenlőtlenségek. Fisher-információ. Exponenciális eloszláscsalád.) A maximum likelihood becslés aszimptotikus tulajdonságai. Rao-Blackwell tétel. Intervallumbecslések.
	c) Hipotézisvizsgálat. Egyszerű és összetett hipotézisek. Első- és másodfajú hiba, erőfüggvény. Neyman-Pearson lemma. Egyenletesen legerősebb próba. Likelihood-hányados próba. A függőség mérőszámai.  Korreláció, kovariancia, rangkorreláció. Többdimenziós normális eloszlás (várható érték vektor, kovariancia mátrix).
	d) Lineáris modell. Becslés és hipotézisvizsgálat lineáris modellben. Gauss-Markov-tétel. Fisher-Cochran-tétel.
	e) Regresszió analízis egy és több változó esetén. Allokációs tételek. Kontingencia táblák. Loglineáris modell. Az együttes eloszlás becslése marginálisok alapján. Cox-regresszió.
	f) A rendezett mintaelemek eloszlása, együttes eloszlások. A tapasztalati eloszlásfüggvény és becslése. Glivenko tétel. Egy- és kétdimenziós próbák. Kolmorogov-Szmirnov-próba. Gnedenko-Koroljuk próba. Mann-Whitney próba.
	g) Döntésfüggvények elméletének elemei. Megengedhetőség. Bayes-kérdéskör. A játékelmélet elemei, minimax elv.
	h) A mintavételezés alapkérdései. Véletlen minta. Rétegezett minta.

	4. A statisztika alkalmazásai

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) A statisztikai következtetés sajátosságai. A null- és ellenhipotézis eltérő szerepe.
	b) A várható értékre és szórásra vonatkozó becslés és hipotézisvizsgálat. u-, t-,  2-, F-próba. Egymintás és kétmintás próbák.
	c) Lineáris regressziós modell. Extrapoláció. Szórásfelbontó táblázat. A modellillesztés helyességének vizsgálata (reziduumok elemzése, lack of fit teszt).
	d) Többváltozós statisztikai módszerek. Többszörös lineáris regresszió. A független változókban kvadratikus, polinomiális modell illesztése. Lépésenkénti regresszió. Optimális független változó halmaz kiválasztása.
	e) Szórásanalízis. Egy faktort tartalmazó modell. Tukey-teszt. Scheffé-teszt. Többfaktoros modell. A kölcsönhatás elemzése. Példák bonyolultabb modellekre. Hierarchikus modellek. Szórásfelbontó táblázat. Dummy változók használata. Fisher egzakt teszt.
	f) Faktoranalízis, főkomponens analízis.
	g) Nemparaméteres módszerek. Előjel próba. Wilcoxon-teszt. Friedman-teszt. Kruskal-Wallis-teszt.
	h) Kontingencia táblák. 2- próbák (illeszkedés- , homogenitás- , függetlenség vizsgálat).
	i) Szimulációs módszerek.

	5.  A sztochasztikus folyamatok elemeinek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Véges dimenziós eloszlások, Kolmogorov alaptétel.
	b) Folyamatok trajektóriái, realizációi. Folytonosságuk.
	c) Kovariancia függvény.
	d) Példák sztochasztikus folyamatokra: Gauss-folyamatok, Brown-mozgás, Poisson-folyamat, ARMA folyamatok, ARIMA folyamatok, stacionárius folyamatok.
	e) Felújítási folyamatok: számláló folyamat, összetett felújítási folyamat, felújítási egyenlet, felújítási tétel.
	f) Markov folyamatok: átmenet valószínűségek, Chapman - Kolmogorov egyenletek, stacionárius átmenetű  Markov folyamatok, az állapotok osztályozása, stacionárius eloszlás.
	g) Folytonos paraméterű Markov folyamatok: Chapman - Kolmogorov differenciálegyenletek. Markov folyamatok struktúra tétele.
	h) Martingál, megállási idő , konvergenciatételek.
	i) Idősorok elemei. Trend, szezonalitás. Ezek leválasztása. Periodogram. Diszkrét Fourier transzformált. Auto-korreláció, autokovariancia függvény. Becslésük. Előrejelzés.
	j) A sorbanállás elmélet elemei. A beérkezési folyamat, a kiszolgálási idő eloszlása. Az igények várakozási ideje. Sorhossz.

	6. A biztosítási tevékenység alapismeretei

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) A biztosítás fogalma
      - veszély, kockázat, veszélyközösség, kár
	b) Biztosítási intézmények
      - társadalombiztosítás
      - kölcsönös biztosító pénztárak
      - magánbiztosítók és szervezeti típusaik
      - részvénytársaság, egyesület, pénztár, szövetkezet
      - élet-, nem-élet-, kompozit- és viszontbiztosító
	c) Biztosítási típusok
      - hosszú távú (élet)biztosítások (egyéni és csoportos életbiztosítási típusok)
      - rövidtávú (nem-élet)biztosítások (személy-, vagyon- és felelősségbiztosítások)
	d) A biztosítási szerződés elemei
      - a biztosításban résztvevő felek
      - a biztosítási szabályzat, feltételek
     - ajánlat, kötvény (biztosítási érték és összeg; biztosítási díj; a kockázatviselés meghatározása; tipikus kiegészítők)
	e) A biztosítási viszony fázisai
      - ajánlatfelvétel, kockázatelbírálás, különleges kockázatok, kötvényesítés
      - a díjfizetés és a kockázatviselés tartama
     - átdolgozás, díjmentesítés, maradékjogok (díjmentes leszállítás vagy meghosszabbítás, visszavásárlás)
      - káresemény, kárrendezés
	f) A biztosítási intézmények felépítése és működése
	g) Üzletszerzés, jutalékok
	h) Kockázatmegosztás
      - direkt-, együtt- és viszontbiztosítás, fronting
     - viszontbiztosítási alaptípusok (arányos, többlet, kártöbblet, kárstop)
	i) Költségek
      - közvetlen és közvetett költségtípusok, költségvetítési módszerek
	j) A biztosítástechnikai nyereség és annak felosztása
      - a nyereség/veszteség forrásai
      - nyereségrészesedési formák, bónusz, díjvisszatérítés
	k) Üzleti kimutatások
      - jelentések a hatóságok, könyvvizsgálók, tulajdonosok részére
      - a mérleg (eszközök és kötelezettségek; a biztosítástechnikai tartalékok)
  - az eredményelszámolás (a biztosítástechnikai eredmény, adózás előtti eredmény, nyereség)
	l) Tartalékok, szolvencia
      - a tartalékok típusai, befektetéspolitika, szolvencia-előírások
	m) Termékfejlesztés
	n) A biztosítás felügyelete

	7. Biztosítási marketing és szervezési ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Marketing a biztosításban
      - a marketing különböző megközelítései; a marketing felfogásának négy koncepciója
      - vállalati filozófia és vállalati stratégia; a marketing szerepe a vállalati stratégiában
      - marketing és a vállalat szervezeti felépítése
	b)A marketingkoncepció változói
   - célpiacok meghatározása (piacanalízis, piacszegmentáció)
      - vállalati image, vállalati identitás
    - marketing alkoncepciók (marketing eszközök és a marketing-mix alkalmazása)
      - marketingstratégiák
	c) Piacszervezés
      - az aktuárius és a vállalat marketing-tevékenysége
      - a vállalat üzleti tevékenységének szervezése
      - a hálózat munkájának szervezése

	8. Az információs rendszerek és adatfeldolgozás ismereteinek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Adatbázis kezelés
	b) Adatosztályozás, adatellenőrzés
	c) Vállalati információs rendszerek
      - profil- és szervezet-specifikus adatok
      - a vállalat működéséhez kapcsolódó adatok
	d) Funkcionális információs igények
      - vezetői
      - pénzügyi
      - számviteli
      - statisztikák (külső, belső)
      - operatív
      - egyéb rendszerek
	e) Biztosítói ágazatspecifikus információs igények
      - főbb rizikófaktorok, bónusz
      - gépjármű, felelősség, vagyon-háztartási, ipari
	f) A biztosító intézetek információs rendszerei
      - állomány, törléshányad,
      - kár, kárgyakoriság, kárhányad, kárarány,
      - díj,
      - jutalék,
      - költség
	g) Programcsomagok használata
      - táblázatkezelők
      - statisztikai programcsomagok
	h) Programozási ismeretek
	- strukturált programozás
	- file struktúrák
	- magasabb szintű programozási nyelvek
	- objektum orientált programozás 
	- az Internet használata

	9.  Közgazdaságtan alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a)Alapfogalmak
      - kereslet (preferencia, hasznosság; kereslet, keresleti görbe; keresleti rugalmasságok)
      - kínálat (termelés, termelési tényezők; kínálat, kínálati görbe)
      - piac (a piac, a piaci egyensúly; tökéletes piac és eltérések)
	b) A gazdasági élet szereplői
      - háztartások (a háztartások jövedelmei; fogyasztás és megtakarítás)
      - üzleti szervezetek (típusai; gazdálkodásuk)
      - egy speciális szereplő: a kormány (szerepe a gazdaságban; gazdálkodása)
      - a nyílt gazdaság környezete: a külföld
	c) A pénz és a pénzügyi intézmények
      - a pénz (funkciói, jellemzői; a modern pénz; a pénz időértéke: a kamat)
      - pénzügyi intézmények (a bank mint speciális közvetítő; a kétszintű bankrendszer jellemzői; pénzkínálat és pénzkereslet; biztosító szervezetek; pénzügyi közvetítők; a magyar pénzügyi intézményi rendszer; nemzetközi pénzügyi szervezetek)
      - értékpapírok, értékpapírpiac (értékpapírok csoportosítása, forgalmazása; a tőzsde és szereplői)
      - befektetési alapok
	d) A biztosítás közgazdasági értelmezése
      - a biztosítás szerepe a gazdaságban (a biztosítás mint kockázatkezelési eszköz; a biztosítás és befektetés; biztosító intézmények típusai; bank és biztosítás) 
      - a biztosítás kínálata (a biztosító költségei; a biztosítási verseny; a piacra való belépés és kilépés; biztosítók közötti kapcsolatok)
      - a biztosítás kereslete (keresleti görbék; a kereslet árrugalmassága)
      - a biztosítás piaci ára (a biztosítási díj tartalma; a kockázati díj; költségmegosztás; a profit értelmezése és kezelése)
      - a biztosítás nemzetközi gazdasági vonatkozásai (a biztosítás és a fizetési mérleg; a nemzetközi biztosítási tevékenység korlátai; a biztosítás és a valutaárfolyamok)
	e) Gazdasági célok, mérés, megvalósítás
      - makrogazdasági mérések (a GDP megközelítései; nominál- és reálmennyiségek)
      - növekedés, stabilitás (az aggregát kereslet és kínálat; a gazdasági növekedés; rövid- és hosszú távú ingadozások)
      - munkanélküliség (a kapacitás kihasználtság és kihasználatlanság; munkaerőpiac és munkanélküliség)
      - infláció (definíciója és fajtái; okai)
      - külső egyensúly
      -  gazdaságpolitika elemei (a fiskális politika; a monetáris politika)

	10.  Pénzügyi ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a)Az érték
      - jelenérték (a jelenérték és az alternatívaköltség fogalma; számítása; hosszúlejáratú eszközök értékelése; kamatos kamat és jelenérték)
      - befektetések értékelése (kötvények értékelése; tőkésítési ráta; részvényárfolyam és egy részvényre jutó nyereség /EPS/; megtérülési mutatók)
      - beruházási döntések értékelése (pénzáramlások meghatározása /Cash Flow/; beruházási javaslatok közötti választás; tőkebefektetési programok korlátozott erőforrások esetén)
	b) Kockázat
      - a kockázat, a hozam és a tőke alternatívaköltsége (a portfolió kockázatának mérése, számítása; a diverzifikáció és az értékek összeadhatósága)
      - kockázat és hozam (a portfolióelmélet alapjai; a kockázat és hozam kapcsolata; a tőkepiaci árfolyamok modelljének /CAPM/ érvényessége és szerepe; alternatív elméletek)
	-fedezeti ügyletek, opciók, derivatív ügyletek használata a kockázatkezelésben
	c) Finanszírozási döntések és piaci hatékonyság
       - hatékony piac
     - a vállalatok finanszírozásának lehetőségei (a részvény; vállalati adósságok; a vállalatfinanszírozás sémái; vállalati értékpapírok kibocsátása)
	d) Osztalékpolitika és tőkeszerkezet
      - az osztalékpolitika és ellentmondásai
      - az eladósodási politika
      - a pénzügyi zavarok költségei
      - a tőkeszerkezet megválasztása
	e) Rövidtávú pénzügyi döntések
      - hitelgazdálkodás
      - készpénzgazdálkodás
      - rövidtávú hitelnyújtás és hitelfelvétel
	f) Fúziók, nemzetközi pénzügyek, nyugdíjalapok
      - fúziók
      - nemzetközi pénzügyi menedzsment
      - nyugdíjalapok és kezelésük

	11. Számviteli és elemzési ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) A vállalkozások vagyoni, pénzügyi jövedelmi helyzetének bemutatása
      - a mérleg fogalma és szerkezete
      - tőke és tartozás struktúra
      - eredménykimutatás
      - pénzügyi mutatók
      - számlaosztályok
	b) A pénzügyi tervezés módszerei
      - egy teljes pénzügyi terv tartalma
      - pénzügyi tervezési modellek
	c) Rövidtávú pénzügyi tervezés
      - a forgótőke elemei, és a rövid lejáratú kötelezettségek
      - a rövid- és hosszú távú pénzügyi döntések kapcsolata
      - cash-flow kimutatás
      - a rövidtávú pénzügyi terv
d) 	Magánszemélyek és vállalkozások adózási rendszere
	- befektetések (értékpapírok, ingatlanok) adóztatása, adózása

	12. Biztosítási jogi ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) A biztosítással kapcsolatos államigazgatási és pénzügyi jogszabályok
      - a biztosítási törvény
      - adózás
      - tartalékok
      - befektetési szabályok
      - számvitel
      - gépjárművek kötelező felelősségbiztosítása
	b) Polgári jog
      - a biztosítási szerződés közös szabályai
      - vagyonbiztosítás
      - élet- és balesetbiztosítás
      - felelősségbiztosítás
      - a kártérítés szabályai
	c) Egyéb jogterületek a biztosítással kapcsolatban
      - társasági jog
      - váltójog
      - versenyszabályok
      - munka törvénykönyve
	d) Az Európai Unió és annak jogi szabályozási rendszere
	- a nemzetközi szintű szabályozás célja
	- a nemzet kulturális sokszínűségének elfogadása
	- az EU szerkezete
	- az EU biztosítással kapcsolatos jogi szabályozási rendszere
	- a jelenlegi szabályozás szociális vonatkozásai, a fogyasztók védelme

	13.  Életbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Biztosítási alaptípusok
   - rizikó, elérési, vegyes, életjáradék, FIB (Family Income Benefit)
      - két és több életre szóló biztosítások
      - munkáltatói biztosítások; csoportos biztosítások
	b) Halandósági és morbiditási adatok
      - nyers halandósági és morbiditási adatok, kockázati időtartam
      - kiegyenlítési módszerek
      - halandósági tábla, függvények
      - szelekciós, aggregát táblák
      - extra kockázatok
      - előrejelzés
      - kommutációs számok, várható élettartam; korfa
      - többállapotú modellek, többszörös kilépési táblák
	- állapotteres és Markov-modellek alkalmazása
	- az átmenet valószínűségek maximum likelihood becslése
	- a modell illeszkedésvizsgálata
	- halandóság és morbiditás szempontjából heterogén populáció vizsgálata

	c) Díjkalkuláció
      - technikai kamat, diszkonttényez ; ekvivalencia-elv; maradékjogok; nettó díj
      - költségterv; alfa-, béta-, gamma költségek; bruttó díj
      - éves, féléves, havi díjfizetés; egyszeri díj; befektetési hozam
-	díjkalkuláció Cash Flow alapon
-	visszavásárlási értékek
-	átdolgozások
	d) Tartalékszámítás
      - nettó díjtartalék
      - prospektív, retrospektív szemlélet
      - egyéni és csoportos díjtartalék; maradékjogok; a díjtartalék nem biztosítási évfordulón; kamat-, halandósági-, költség- és egyéb nyereség; nyereségrészesedési módszerek; utókalkuláció; közelítő számítások
      - bruttó díjtartalék; költségfedezet, Zillmer-módszer
      - szolvencia
	e) A biztosító kockázatai és kezelésük
      - élet-, költség-, befektetési kockázat; haláleseti terhelés, új üzleti teher
      - infláció
      - profit-testing
-	jövőbeli véletlen veszteségek
	f) A tapasztalatok figyelemmel kísérése és figyelembe vétele; dinamikus díjszámítás és értékelés a tapasztalatok alapján
	g) Üzletterv

	14. Nyugdíjbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Intézményi megoldások és ezek jogszabályi alapjai
      - társadalombiztosítás
      - üzleti biztosítás
      - biztosító egyesületek, szövetkezetek
      - nyugdíjpénztárak
	b) Finanszírozás
      - felosztó-kirovó rendszerek
      - alapképző (tőkefedezeti, illetve váromány-fedezeti) rendszerek
	- az eszközök és a kötelezettségek összhangja a finanszírozásban
	c) Nyugdíjrendszerek tervezése
	- kockázatok figyelembevétele
      - szolgáltatási struktúra
      - fizetési skála
      - szerviz tábla
      - értékelési módszerek
	- az eszközök értékelése
	- a kötelezettségek, a múltbeli és a jövőbeli szolgálattal megszerzett jogosultságok, garanciák és opciók, valamint a jövőbeli járulékok értékelése
-	a tartalékok és a járulékráta meghatározása
-	a kockázatok kezelése viszontbiztosítással
	d) A tapasztalatok figyelemmel kísérése és figyelembe vétele; dinamikus járulékszámítás és értékelés a tapasztalatok alapján
	e) Üzletterv

	15.  Nem-életbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Biztosítási formák: vagyon, felelősség (felelősségi járadék), baleset, egészség.
	b) Tartalékok: meg nem szolgált díjak tartaléka, függő kárral kapcsolatos tartalékok (IBNR): kifutási háromszög módszerek, káringadozási tartalék.
	c) Kártérítési rendszerek.
	d) A díjkalkuláció elemei: Várható érték elv, szórásnégyzet elv, szórás elv, szemiinvariáns elv, hasznossági függvény (zéro hasznosság elve), svájci elv, veszteség-függvények használata. A díjkalkulációs elvek tulajdonságai.
	e) Káresemények időpontjának eloszlása. (Binomiális, Poisson, Pareto, negatív binomiális, kevert Poisson eloszlás.)
	f) A kárnagyság eloszlása (exponenciális, lognormális, gamma eloszlás).
	g) A kockázati folyamat. Kárfolyamat, teljes kárfolyamat. Speciális esetek: összetett Poisson-folyamat, Cox modellek (beágyazott Markov lánc), Markov folyamat, felújítási folyamat. Kollektív rizikó folyamat.
	h) A kárfolyamat eloszlásának közelít  meghatározása: a közelítés jóságának mérőszámai, normális approximáció, Edgeworth-sorfejtés, normális hatvány approximáció. Panjer-rekurzió, Kornya approximáció, Fisher-Cornish sorfejtés.
	i) A tönkremenés elmélete
      - összetett Poisson folyamat esetén (véges ill. végtelen időhorizontra),
      - Lundberg-tétel (Cramer-Lundberg-féle közelítés),
    - autoregressziós modell esetén (C-L közelítés stabil autoregressziós polinom esetén),
      - általános független növekmény  folyamatok esetén.
	j) Adat-megbízhatóság elmélet (credibility theory)
	k) Bónusz-málusz rendszerek
	l) A tapasztalatok figyelemmel kísérése és figyelembe vétele; dinamikus díjszámítás és értékelés a tapasztalatok alapján.

	16. Viszontbiztosítási ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

a)	A kockázatkezelés elvei, típusai; a viszontbiztosítás célja és alapfogalmai.
	b) Viszontbiztosítási formák (arányos, többlet, kártöbblet, kárstop, ECOMOR, legnagyobb károk viszontbiztosítása).
	c) A különböző viszontbiztosítási formák optimalitási tulajdonságai, aszimptotikus optimalitás, ekvivalencia.
	d) Viszontbiztosítási eljárások pontfolyamat megközelítésből (ha a károk száma Poisson folyamat, Pólya folyamat).
	e) Viszontbiztosítási eljárások a kárnagyság eloszlása szerint (Pareto-eloszlás).
	f) Rendezett mintán alapuló viszontbiztosítási megállapodások.
	g) Reciprok viszontbiztosítás. Viszontbiztosítási láncok.
	h) Viszontbiztosítási díjkalkuláció. Véges- és aszimptotikus formulák viszontbiztosítási díjakra.
	i) A viszontbiztosítási piac, egyensúly.
	j) A különböző viszontbiztosítási formák összehasonlításának szempontjai.

	17. Tartalékokkal, nyereséggel és szolvenciával kapcsolatos ismeretek alkalmazása

	A képesítéshez a fenti tárgykörben az alábbiak ismerete szükséges:

	a) Az eszközök értékelési módszerei
      - befektetési elvek és szabályok, különös tekintettel az üzleti típusára
      - óvatos és legjobb becslések
	b) A kötelezettségek értékelési módszerei
      - biztosítástechnikai tartalékok
matematikai tartalékok (életbiztosítás, nyugdíjbiztosítás, egészségbiztosítás)
egyéb tartalékok (díjátvitel, függő károk, katasztrófakárok, káringadozás)
      - a nyereség és forrásai
      - nyereségrészesedési rendszerek
      - óvatos és legjobb becslések
	c) Szabályozási és számviteli alapelvek
A mérleg és az eredménykimutatás elemzése, eredménymutatók
	d) Szolvencia
      - szolvencia-sáv
      - EK és hazai előírások
      - a növekedés korlátai
	e) Az eszközök és kötelezettségek modellezésének, valamint összehangolásuk elvei
	g) Tőkekövetelmények értékelése, különös tekintettel a jövőbeli növekedés fenntarthatóságára
	h) A biztosító egészének értékelése
	i) A múltbeli tapasztalatok és a jövőbeli pénzügyi követelmények dinamikus elemzése mind a károk, mind a társaság teljes működése vonatkozásában.

A képesítést megszerezni kívánó jelölttel szemben támasztott általános követelmények és a feladatkörhöz kapcsolódó jellemzők: kreativitás, felismerő és döntési képesség, tárgyalási és beszédkészség, szóban és írásban célratörő fogalmazási készség, problémaelemző és -megoldó képesség, felelősségtudat, megbízhatóság, erkölcsi feddhetetlenség, figyelem, kulturált viselkedés; képesség a szakma helyzetéről, problémáiról idegen nyelven szóban és írásban kommunikálni.

IV. KÉPESÍTÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI

a) A szakmai követelményekben megfogalmazott ismeretek és azok alkalmazása, illetve az általános követelményeknek való megfelelés a megadott követelményeknek megfelelő szinten számon kérhetők a vizsgákon.

b) A szakmai vizsga részei
	írásbeli vizsgák
	gyakorlati vizsga

1. írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsga 5 részvizsgából áll, melyek időtartama 90-90 perc.

A jelölt az
1. Matematikai ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról az 1/A részvizsgán. A
2. A valószínűségszámítás elemeinek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról az 1/B részvizsgán. A
3.  A matematikai statisztika elemeinek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról az 1/C részvizsgán. A
4. A statisztika alkalmazásai
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról az 1/D részvizsgán. Az
5.  A sztochasztikus folyamatok elemeinek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról az 1/E részvizsgán.

Az írásbeli vizsga akkor eredményes, ha a jelölt minden részvizsgán legalább 60%-os teljesítményt ért el.

2. írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsga 3 részvizsgából áll, melyek időtartama 60-60 perc. A jelölt a
6. A biztosítási tevékenység alapismeretei
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 2/A részvizsgán. A
7. Biztosítási marketing és szervezési ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 2/B részvizsgán. A
8. Az információs rendszerek és adatfeldolgozás ismereteinek alkalmazása 
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 2/C részvizsgán.

Az írásbeli vizsga akkor eredményes, ha a jelölt minden részvizsgán legalább 60%-os teljesítményt ért el.

3. írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsga 4  részvizsgából áll, melyek időtartama 90-90 perc. A jelölt a
9.  Közgazdaságtan alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 3/A részvizsgán. A
10.  Pénzügyi ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 3/B részvizsgán. A
11.  Számviteli és elemzési ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 3/C részvizsgán. A
12. Biztosítási jogi ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 3/D részvizsgán.

Az írásbeli vizsga akkor eredményes, ha a jelölt minden részvizsgán legalább 60%-os teljesítményt ért el.

4. írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsga 5  részvizsgából áll, melyek időtartama 150-150 perc. A jelölt a
13.  Életbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 4/A részvizsgán. A
14.  Nyugdíjbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 4/B részvizsgán. A
15.  Nem-életbiztosítási matematikai ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 4/C részvizsgán. A
16. 	Viszontbiztosítási ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 4/D részvizsgán. A
17.  Tartalékokkal, nyereséggel és szolvenciával kapcsolatos ismeretek alkalmazása
ismeretanyag követelményei alapján összeállított feladatok megoldásával ad számot tudásáról a 4/E részvizsgán.

Az írásbeli vizsga akkor eredményes, ha a jelölt minden részvizsgán legalább 60%-os teljesítményt ért el.

Gyakorlati vizsga

Gyakorlati vizsgára a jelölt akkor bocsátható, ha valamennyi írásbeli vizsgáját sikeresen letette.

A gyakorlati vizsgára a jelölt a Pénzügyminisztérium által jóváhagyott és a Képesítő Bizottság által kiadott témakörök egyikéből legalább 2 ív terjedelmű szakdolgozatot ír. A megfelelő szakmai vizsgabizottság által felkért két opponens által elbírált szakdolgozatot a szakmai vizsgabizottság előtt kell megvédeni. Ennek során a jelöltnek - aktuáriusi szakmai tudása mellett - érvelési és kommunikációs képességéről is számot kell adnia.

A gyakorlati vizsga akkor sikeres, ha azt a szakmai vizsgabizottság annak minősíti.

c) A Képesítő Bizottság és a szakmai vizsgabizottságok

A vizsgarendszer működtetéséért, a szakmai vizsgabizottságok kiküldéséért, azok működésének rendjéért, illetve a szakmai vizsgabizottságok által előterjesztett javaslatok ügyében a döntések meghozataláért a Képesítő Bizottság felelős. A Képesítő Bizottság öttagú.

A Képesítő Bizottság tagjait a következő szervezetek jelölik ki: az Állami Biztosításfelügyelet és a Pénztárfelügyelet egy-egy tagot, a Magyar Aktuárius Társaság három tagot. A Képesítő Bizottság elnökét a pénzügyminiszter nevezi ki a tagok közül.

A Képesítő Bizottságot öt évre hozzák létre. Egy tag legfeljebb két cikluson keresztül lehet a bizottság tagja. Egy ciklus szünet után a bizottságba bárki újra beválasztható.

A Képesítő Bizottság működési szabályzatát a bizottság javaslatára a Pénzügyminisztérium fogadja el, illetve módosítja.

A Képesítő Bizottság az egyes vizsgák, illetve vizsga-csoportok konkrét lebonyolítására szakmai vizsgabizottságot hoz létre. A szakmai vizsgabizottság felelős az adott terület vizsgafeladatainak összeállításáért, a vizsgák lebonyolításáért, valamint az elfogadásról szóló döntésnek a Képesítő Bizottság elé terjesztéséért.

A szakmai vizsgabizottság köteles a hatáskörébe tartozó vizsgákat minden évben egyszer, az egyes vizsgákra jelentkezők számától függetlenül meghirdetni. Az írásbeli vizsgák egyes részvizsgái egymást követő napokon kerülnek megrendezésre.

A szakmai vizsgabizottság működési szabályzatát a Képesítő Bizottság fogadja el, illetve módosítja.

A Képesítő Bizottság, illetve a szakmai vizsgabizottság tagjai nem vizsgázhatnak a szakmai vizsgabizottság előtt.

Az egyes részvizsgák sikeres letételéről, illetve a képesítés megszerzéséről a Képesítő Bizottság bizonyítványt bocsát ki.

d) A felmentés feltételei

A jelölt felmentést kap valamely írásbeli részvizsga letétele alól, ha azt 5 évnél nem régebben sikeresen letette.

Általános (mindegyik írásbeli vizsgára és a gyakorlati vizsgára is kiterjedő) mentesség nem adható. Ugyanakkor a Képesítő Bizottság a jelölt kérvénye alapján mentességet adhat az egyes írásbeli részvizsgák letétele alól, ha a jelölt megfelelő dokumentumokkal igazolja, hogy az adott részvizsgák anyagát korábbi felsőfokú tanulmányai során már elsajátította.

Szakirányú egyetem kérvényezheti, hogy az általa az egyetemi oktatás keretében akkreditált képzés részeként meghirdetett tantárgyak, szakirányok -a Képesítő Bizottság által- előírt minősítéssel történő elvégzése esetén a jelölt automatikusan felmentést kapjon bizonyos részvizsgák letétele alól. A kérvényhez mellékelni kell az adott tárgy, szakirány programjának részletes leírását, követelményrendszerét. A kérvényt a Képesítő Bizottsághoz kell benyújtani. Az engedély 4 évre szól, bármikor visszavonható, de tetszőleges számú alkalommal meghosszabbítható. A kérvény elbírálása, a kiadott engedély visszavonása ill. meghosszabbítása a Képesítő Bizottság hatásköre.

e) Átmeneti rendelkezések

A Képesítő Bizottság a biztosítók zavartalan működése érdekében az alábbiak szerint adhat a képesítés megszerzéséhez szükséges vizsgák letétele alól mentesülést:

A rendelet e módosításának hatálybalépését követő egy éven belül a Képesítő Bizottság kétharmados többséggel megadhatja a kérelmezőnek a képesítést, ha a szakmai alkalmasság a vizsgák letétele nélkül is megállapítható.

Szakirányú egyetem a rendelet e módosításának hatálybalépését követő két éven belül kérvényezheti, hogy az egyetemi oktatás keretében akkreditált és már befejezett vagy a rendelet e módosításának hatálybalépésekor már megindított képzésekre a Képesítő Bizottság a képzés sikeres elvégzését tanúsító oklevél alapján adjon mentességet a vizsgák letétele alól, és adja meg a képesítést. Ez a mentesség csak azon jelöltek számára adható meg, akik a rendelet e módosításának hatálybalépésekor már megkezdték vagy sikerrel befejezték a képzést. A képesítést igazoló oklevélnek ekkor tartalmaznia kell a kiadásának alapjául szolgáló egyetem és képzés megnevezését. A kérelemhez mellékelni kell a képzés programjának, személyi és tárgyi feltételeinek részletes leírását az Országos Akkreditációs Bizottsághoz benyújtott képzések leírásának szempontrendszerét alkalmazva. A képzés elismeréséhez az Állami Biztosításfelügyelet, a Pénztárfelügyelet és a Magyar Aktuárius Társaság szakmai véleményét is ki kell kérni.

f) A képesítés szintje

A Képesítő Bizottság által kiadott bizonyítvány az állam által elismert felsőfokú képesítést tanúsít.